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miércoles, 20 de mayo de 2015

179. #CasoPráctico "Laboratorio Secuencia S.L." (Evaluación de proyectos de inversión en contexto de riesgo) #CasoPrácticoEEC

Joaquim-Andreu Monzón Graupera

Universitat de Barcelona


Este caso práctico se generó en la Cátedra de Política Económica de la Empresa de la Universidad de Barcelona en 1978 ó 1979, y creo que su autor fue el profesor Joan Montllor, pero no tengo certeza plena. La solución que se aporta sí es del autor de este blog.

Se trata de un caso sencillo de evaluación de proyectos de inversión en contexto de riesgo, en el que se perfilan dos variantes alternativas (abandonar el proyecto al final del año 1 o abandonarlo al final del año 2). 

El caso no se plantea como un árbol explícito de decisión, porque no existen nudos intermedios de decisión explícitos; pero se aspira a escoger la mejor opción de duración del proyecto. 

En este contexto los nudos aleatorios deben evaluarse en presencia de dos escenarios distintos, y se ofrecen probabilidades compuestas que dependerán del escenario que haya sucedido en el período 1.

Aquí cabe decidir de acuerdo con el criterio de la esperanza matemática del VAN, pero observando la utilidad de trabajar con criterios complementarios que asocien el riesgo -y por tanto, el peligro económico- con la dispersión de los flujos de cada alternativa, por medio del cálculo de la desviación standard del VAN o de la varianza del VAN, de cada opción de decisión.

También se tiene en cuenta una variante útil, cual es el cálculo de la probabilidad de que el VAN de cada una de las dos opciones sea negativo, para lo que debe aprovecharse cualquier parecido con una distribución normal, de la distribución de la variable aleatoria que representa el resultado que ofrezca la solución.

La opción que presentara un riesgo actualizado de pérdida mayor [medido por probabilidad de que el E (VAN) sea inferior a cero] se descartaría, si en la medición de la Esperanza Matemática del VAN ambas opciones dieran un resultado muy parecido (precisamente lo que acabó sucediendo).

Puede consultarse el enunciado mediante el siguiente link:


Y la solución que en su día escribimos, puede hallarse aquí:



lunes, 6 de abril de 2015

147 * #CasoPráctico "Conventional" (toma de decisiones concatenadas en contexto de riesgo) #CasoPrácticoEEC

Joaquim-Andreu Monzón Graupera

Universitat de Barcelona


El presente caso práctico es uno de los primeros que creé durante mi trabajo de profesor. Fue en el seno de la asignatura "Política Económica de la Empresa" en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universitat de Barcelona, cuyo Catedrático en aquélla época (1978) era el Dr. Enric Ribas Miràngels.

Entonces yo era un joven profesor "encargado de curso", que ya empezaba a responsabilizarse de algunas clases. Mis compañeros en la Cátedra fueron: Joan Montllor Serrats, luego catedrático en la U.A.B.; Josep María Salas i Puig, luego Profesor Titular de Universidad en la U.A.B.; Montserrat Casanovas Ramón, luego Catedrática de Universidad en el área de Economía Financiera y Contabilidad en la U.B.; y Ramón Coves Berche, que ya tenía una dilatada carrera docente en el seno de la Cátedra de Economía de la Empresa en la U.B.

El caso Conventional debía resolverse mediante el modelo del árbol de decisión, ya que no había un escenario sino varios, se les había asignado probabilidades subjetivas y los puntos de decisión y los escenarios estaban concatenados. Se pedía el cálculo de la Esperanza Matemática del Beneficio, ya que se trataba de una toma de decisiones a corto plazo, y se debía escoger la opción que maximizara dicha Esperanza Matemática.

La solución que se presenta se tradujo al catalán sobre mi borrador manuscrito en castellano. La plasmación por ordenador la efectuó aproximadamente en 1996 la profesora Blanca Escardíbul, con la que compartí varios años la docencia de la asignatura "Dirección Financiera de la Empresa" en la Facultad de Economía y Empresa de la Universitat Pompeu Fabra de Barcelona. Agradezco a la profesora Escardíbul la edición que realizó de dicha solución.

El enunciado puede consultarse aquí:

147. a.    https://bit.ly/37w5evd

Y la solución puede consultarse aquí:

147. b.    https://bit.ly/2O9w84w