Universitat de Barcelona
El enunciado de este caso práctico puede consultarse aquí:
275. a. https://goo.gl/3J9uxZ
Y la resolución que en su día redactamos, puede verse clicando el siguiente enlace:
275. b. https://goo.gl/JvOMdW
COMENTARIO
El enunciado se publicó en un documento docente del Departamento de Economía de la Empresa de la Universitat Autònoma de Barcelona, tal como se acredita. La solución del caso es del autor de este blog.
Este caso no debe solucionarse mediante la aplicación de modelos de renovación de equipos como los planteados en el documento consultable en la reciente entrada 272. De todos modos, su lectura previa ayudaría bastante a entender la mecánica de la elección de equipos, basada en la comparación de costes totales anuales, que consiste en sumar para cada año los costes de explotación y de mantenimiento por una parte y la anualidad de capital, calculada como consecuencia del reparto sobre los años de vida útil del importe de la inversión inicial prevista.
También puede ser conveniente refrescar la memoria de la base de matemática financiera, revisando el documento publicado en la entrada 263.
En el caso práctico publicado en la presente entrada se busca la vida óptima de cada máquina, que se asocia al período en que es mínimo el coste total anual de cada una de las dos.
Lógicamente, en sí mismo no es un criterio de elección el hecho de conocer que una de las máquinas tiene su coste total anual mínimo anterior o posterior al de la alternativa estudiada. Lo importante es dilucidar cual es el coste anual medio de cada una de ellas y escoger la máquina que proporcione el mínimo coste total anual.
El problema existiría si una de las máquinas tuviese un coste anual medio mayor que el de la otra, para una serie de duraciones (por ejemplo 2, 3, 4, 5 años) y en cambio si aquél fuese inferior para otras duraciones diferentes (6, 7, 8, 9 años, etc.). Entonces el problema consistiría en escoger ex-ante la duración seleccionando el equipo a continuación, por comparación de costes anuales medios para "esta" duración". Tal vez esta sería la forma óptima de proceder, si la empresa afectada hiciera lo mismo que se comentó sobre Ingersoll-Rand en la entrada 272. y se deseara conocer qué pasaría si se pusiera sobre la mesa la elección según la cadena óptima de renovaciones.
En este caso práctico no se produce dicho dilema, puesto que el coste total anual para cualquier duración de 1 a 11 años es superior para la máquina A que para la máquina B., y ello en el rango de duraciones que se han calculado.
Como se dice en la solución, si la empresa contemplara una duración de 15 años o más para las dos máquinas, entonces resultaría más interesante la máquina B, puesto que a partir de esta duración ya tiene el coste total anual más bajo que el de la máquina A.
Por último, una reflexión: en casos prácticos así, no se contempla ni el riesgo ni la incertidumbre. Por tanto, la sensatez indica que dentro de un entorno de progreso técnico acelerado, lo conveniente sería determinar un corto número de años en los se observaría si una solución I) fuese mejor que otras (II, III, etc.) y si fuese así, acto seguido se escogería I). Y en rigor luego convendrá olvidarse de lo que sucedería si la duración del equipo fuese muy superior, porque resulta muy probable que la empresa no tenga la paciencia (o la posibilidad) de aguantar el equipo productivo todos estos años adicionales.
